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3.5兩角和差的正弦、余弦和正切公式PPT

  • 素材大小:2.49 MB
  • 素材授權:免費下載
  • 更新時間:2018-03-26
  • 素材類別:數學課件PPT
  • 素材格式:.ppt
  • 關鍵提要:3.5兩角和差的正弦、余弦和正切公式PPT,兩角和與差的正弦、余弦和正切公式
  • 素材版本:PowerPoint2003及以上版本(.ppt)
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3.5兩角和差的正弦、余弦和正切公式PPT

PPT內容

熱點考向 1 三角函數的化簡
【方法點睛】三角函數化簡的技巧、方法和要求
(1)尋求角與角之間的關系,化非特殊角為特殊角;
(2)正確靈活地運用公式,通過三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數值;
(3)一些常規技巧:“1”的代換、正切化弦、和積互化、異角化同角等.
(4)三角函數的化簡常用方法是:異名三角函數化為同名三角函數,異角化為同角,異次化為同次,切化弦,特殊值與特殊角的三角函數互化.
(5)化簡要求:①能求出值的應求出值;②使三角函數種數盡量少;③使項數盡量少;④盡量使分母不含三角函數;⑤盡量使被開方數不含三角函數.
【反思·感悟】1.在二倍角公式中,兩個角的倍數關系,不僅
限于2α是α的二倍,要熟悉多種形式的兩個角的倍數關系,
同時還要注意2α,  +α,  -α三個角的內在聯系,cos2α= sin(  ±2α)=2sin(  ±α)·cos(  ±α)是常用的三角變換.
2.化簡題一定要找準解題的突破口或切入點,其中的降次、消
元、切化弦、異名化同名、異角化同角是常用的化簡技巧.
3.常用的公式變形:
熱點考向 2 三角函數的求值
【方法點睛】三角函數的求值主要有兩種類型,即給角求值,給值求值.
(1)給角求值的關鍵是正確地選用公式,以便把非特殊角的三角函數相消,從而化為特殊角的三角函數.
(2)給值求值的關鍵是找出已知式與待求式之間的聯系及函數的差異.一般可以適當變換已知式,求得另外函數式的值,以備應用,同時也要注意變換待求式,便于將已知式求得的函數值代入,從而達到解題的目的.
【反思·感悟】1.此題若將            的左邊展開成                
                    再求cosx,sinx的值就很繁瑣,把
作為整體,并注意角的變換                這樣就可運用二
倍角公式.化難為易,化繁為簡是三角恒等變換的關鍵.
2.解答有條件限制的求值問題時,要善于發現所求的三角函數
的角與已知條件的角的聯系,一般方法是拼角與拆角.
熱點考向 3 三角函數的給值求角
【方法點睛】1.三角函數的給值求角問題的一般思路
(1)求出該角的某一三角函數值;
(2)確定角的范圍;
(3)根據角的范圍寫出角.
2.三角函數給值求角時應注意的問題
求角的某一三角函數值時,盡量選擇在該角所在范圍內是單調的函數,這樣,由三角函數值才可以唯一確定角.
(1)若角的范圍是(0,  ),選正、余弦皆可;
(2)若角的范圍是(0,π),選余弦較好;
(3)若角的范圍為        則選正弦.
【反思·感悟】根據三角函數值求角時,一定要先確定角的范圍.另外,也可運用同角三角函數的商數關系,在等式sinBcosA=sinAcosB兩端同除以cosAcosB得tanB=tanA等變化技巧也經常用到.
熱點考向 4 三角函數的綜合應用
【方法點睛】
三角函數公式和三角函數性質的關系
(1)兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式的考查往往滲透在研究三角函數性質中.需要利用這些公式,先把函數解析式化為y=Asin(ωx+φ)的形式,再進一步探討定義域、值域和最值、單調性、奇偶性、周期性、對稱性等性質.
(2)注意特殊角三角函數值、誘導公式等基礎知識的應用,主要考查基本運算能力.
【反思·感悟】利用三角函數公式進行三角恒等變形,要求熟練掌握公式和變換技巧,強化運算能力.以基本三角函數的性質為基礎求y=Asin(ωx+φ)的性質,有時給出角的范圍時要注意ωx+φ的范圍的變化.
 

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